Геометрия для средней школы/Построение правильного треугольника — Викиучебник
Материал из Викиучебника — открытых книг для открытого мира
В этой главе мы покажем как построить равносторонний треугольник.
Что значит «Равносторонний»? Это просто значит, что все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.
Любой треугольник, вершинами которого являются точки A, B и C записывается как △ABC{\displaystyle \triangle ABC}.
И если он равносторонний, то выглядит как показано на рисунке снизу:
Построение (метод, которым мы нарисуем △ABC{\displaystyle \triangle ABC}) основано на Book I, proposition 1.
- Используя вашу линейку, начертите линию любой длины. Это будет одна из сторон вашего треугольника.
Назовем один конец отрезка — A другой — B.
Теперь мы имеем отрезок с названием AB¯{\displaystyle {\overline {AB}}}.
- Используя ваш циркуль, нарисуйте окружность ∘A,{\displaystyle \circ A,} центр которого будет в точке A, а радиус будет AB¯{\displaystyle {\overline {AB}}}.
- Снова используя ваш циркуль, нарисуйте окружность ∘A,{\displaystyle \circ A,} центр которого будет в точке B, а радиус будет AB¯{\displaystyle {\overline {AB}}}.
- Вы можете увидеть как круги пересекаются (накладываются друг на друга) в двух точках.
Точки отмечены красным цветом на картинке снизу. - Выберите одну из этих точек и назовем её C.
Мы выбрали верхнюю точку, но вы можете выбрать нижнюю если вам так больше нравится. Если вы выберите нижнюю точку, ваш треугольник будет выглядеть «вверх тормашками», но он всё равно будет правильным. - Начертите линию между A и C и получите отрезок AC¯{\displaystyle {\overline {AC}}}.
- Начертите линию между B и C и получите отрезок BC¯{\displaystyle {\overline {BC}}}.
- Построение △ABC{\displaystyle \triangle ABC} завершено.
Треугольник △ABC{\displaystyle \triangle ABC} — правильный.
Доказательство[править]
Как нарисовать равносторонний треугольник
Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот способ позволяет быстро сделать рисунок правильного или равнобедренного треугольника.
Как нарисовать равнобедренный треугольник
Рисунок начинаем с основания. Длину основания подбираем такой, чтобы ее удобно было делить пополам (берем четное количество клеточек). Вершину треугольника отмечаем ровно над серединой основания:
Если нужен равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона больше основания, вершину ставим повыше:
Если требуется треугольник, основание которого больше боковой стороны, то вершину отмечаем ниже:
Как нарисовать равносторонний треугольник
От конца основания откладываем отрезок равной ему длины так, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно над серединой основания. Соединяем вершину треугольника с другим концом основания:
Бонус.
Если в задаче о равнобедренном треугольнике речь идет о высоте, биссектрисе и медиане, проведенным к основанию, достаточно соединить вершину треугольника с отмеченной серединой основания:
Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой (фиг. 60, а). Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего проводим стороны 5—6 и 3—2. Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного циркуля. Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника. Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны 1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника. Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вершины через одну, то получится равносторонний треугольник. Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника. Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля. Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4—1 и 3—2.
Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диаметров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до взаимного их пересечения. Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересечения с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою. Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника. Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.
Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вершины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой. Построение правильного пятиугольника по данной его стороне. Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую. Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.
Построение вписанного в окружность правильного семиугольника. Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиусом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, проводим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересечение которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника.
Приведённый способ годен для построения правильных многоугольников с любым числом сторон. Деление окружности на любое число равных частей можно производить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэффициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.
|
Базовые уроки / Обучение фотошопу 18898 2 коммент.Как нарисовать треугольник: этапы выполнения задания
Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.
Как рисовать треугольник с равными сторонами?
Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.
Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.
Варианты создания фигуры
Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:
- Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
- Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
- Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.
Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.
Рекомендации по построению равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник представляет собой фигуру с двумя равными сторонами и двумя равными углами. Если знаете длину, основание и высоту стороны, это можно сделать только с линейкой и циркулем (или просто циркулем, если заданы размеры).
Как нарисовать равнобедренный треугольник:
- Учитывая все боковые длины. Чтобы использовать этот метод, важно знать длину основания треугольника и длину двух равных сторон.
- Учитывая две равные стороны и угол между ними. Чтобы использовать этот метод, нужно знать длину двух равных сторон и измерение угла между этими двумя сторонами.
- Учитывая базовые и смежные углы – необходимо знать длину базы, градусы двух углов, смежных с основанием. Помните, что два угла, смежные с основанием равнобедренного треугольника, будут равны.
- Основа и высота. Нужно знать длину основания треугольника, а также высоту этой геометрической фигуры.
Вписанный треугольник
Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.
Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.
С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.
Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.
Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.
Подведем итоги
В статье были предоставлены рекомендации, как нарисовать треугольник равносторонний, равнобедренный и вписанный в окружность.
Как начертить треугольник?
Как начертить треугольник?
Построение различных треугольников – обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.
Треугольники бывают
- разносторонние;
- равнобедренные;
- равносторонние;
- прямоугольные;
- тупоугольные;
- остроугольные;
- вписанные в окружность;
- описанные вокруг окружности.
Построение равностороннего треугольника
Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.
- С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
- Измерьте ее длину с помощью циркуля.
- Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
- Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
- У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.
Построение равнобедренного треугольника
Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:
- С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
- Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
- Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
- Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.
Построение прямоугольного треугольника
Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.
- С помощью линейки чертим гипотенузу заданной длины. Назовем этот отрезок АВ.
- Ставим острие циркуля в точку А и проводим полуокружность, радиус которой немного больше, чем половина отрезка.
- Переставляем острие циркуля в точку В и проводим аналогичное действие. Наши дуги пересекаются в двух места. Соединяем эти точки. Точка пересечения данной линии и отрезка АВ – его середина, точка О.
- С помощью циркуля рисуем окружность, центр которой находится в точке О, а радиус равен отрезку АО.
- Из точки А проводим циркулем дугу, радиус которой равен заданному катету. Точка пересечения дуги и окружности – искомая третья вершина треугольника. Соединяем ее с точками А и В. Задача выполнена.
которой немного больше, чем половина отрезка.Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам
Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:
- С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
- Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
- Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.
Построение остроугольного треугольника
Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.
- Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
- Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.
Вписанный треугольник
Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:
- Циркулем проводим две окружности, центры которых лежат на разных концах отрезка одной из сторон, а радиусы (одинаковые) немного больше половины его длины. Соединяем точки пересечения окружностей. Это и будет нашим серединным перпендикуляром.
- Строим два серединных перпендикуляра к двум любым сторонам. Точка пересечения (назовем ее О) – центр искомой описанной окружности. Согласно аксиоме, у двух прямых может быть только одна точка пересечения, поэтому нет надобности чертить все три перпендикуляра.
- Измеряем циркулем расстояние от точки О до любой из вершин треугольника и рисуем окружность. Задание выполнено.
половины его длины. Соединяем точки пересечения окружностей. Это и будет нашим серединным перпендикуляром.У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного – на середине гипотенузы.
Чертим описанный треугольник
Описанный треугольник – это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:
- Произвольным радиусом чертим дугу, центр которой одна из вершин треугольника. Точки пересечения дуги со сторонами назовем Р и М.
- Тем же радиусом рисуем еще две дуги, с центрами в точках Р и М. Соединяем точку их пересечения с исходной вершиной. Биссектриса построена.
- Чертим 2 биссектрисы. Точка их пересечения (обозначим ее О) – центр нашей будущей окружности.
- Для того, чтобы определить радиус окружности, необходимо построить перпендикуляр из точки О на любую из сторон.
- Произвольным радиусом рисуем дугу с центром в точке О так, чтобы она пересекала выбранную сторону (пускай это будет сторона АС) в двух местах.
- Радиусом АО рисуем две окружности, с центрами в точках А и С. Соединяем места пересечения окружностей. Точка пересечения этой линии и стороны АС (обозначим ее Е) – искомый перпендикуляр.
- Измеряем циркулем отрезок ЕО и чертим вписанную окружность.
- Таким образом вы сможете начертить описанный треугольник.
Как начертить равносторонний треугольник без циркуля
К материалам прилагается презентация и раздаточный материал. Урок рассчитан на 45. Презентация урока для интерактивной доски (алгебра, 10 класс) по теме:. вырабатывать у учащихся умения и навыки в составлении уравнения касательной к графику функции в точке;. развивать.
Совет 1: Как начертить равносторонний треугольник
- Как начертить равносторонний треугольник Как склеить тетраэдр Как сделать усечённую пирамиду
- — карандаш; — линейка; — циркуль; — лист бумаги.
Совет 2: Как начертить треугольник в окружности
Как начертить равносторонний треугольник без циркуля
Совет 1: Как начертить равносторонний треугольник
- Как начертить равносторонний треугольник Как склеить тетраэдр Как сделать усечённую пирамиду
- — карандаш; — линейка; — циркуль; — лист бумаги.
Совет 2: Как начертить треугольник в окружности
Как начертить равносторонний треугольник без циркуля
Как начертить треугольник?
Смотрите видео
Построение различных треугольников – обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.
- разносторонние; равнобедренные; равносторонние; прямоугольные; тупоугольные; остроугольные; вписанные в окружность; описанные вокруг окружности.
Построение равностороннего треугольника
С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины. Измерьте ее длину с помощью циркуля. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.
Построение равнобедренного треугольника
Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.
С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.
Построение прямоугольного треугольника
Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.
С помощью линейки чертим гипотенузу заданной длины. Назовем этот отрезок АВ. Переставляем острие циркуля в точку В и проводим аналогичное действие. Наши дуги пересекаются в двух места. Соединяем эти точки. Точка пересечения данной линии и отрезка АВ – его середина, точка О. С помощью циркуля рисуем окружность, центр которой находится в точке О, а радиус равен отрезку АО. Из точки А проводим циркулем дугу, радиус которой равен заданному катету. Точка пересечения дуги и окружности – искомая третья вершина треугольника. Соединяем ее с точками А и В. Задача выполнена.
Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам
С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D. Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.
Построение остроугольного треугольника
Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.
Вписанный треугольник
Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:
Строим два серединных перпендикуляра к двум любым сторонам. Точка пересечения (назовем ее О) – центр искомой описанной окружности. Согласно аксиоме, у двух прямых может быть только одна точка пересечения, поэтому нет надобности чертить все три перпендикуляра. Измеряем циркулем расстояние от точки О до любой из вершин треугольника и рисуем окружность. Задание выполнено.
У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного – на середине гипотенузы.
Чертим описанный треугольник
Описанный треугольник – это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:
Произвольным радиусом чертим дугу, центр которой одна из вершин треугольника. Точки пересечения дуги со сторонами назовем Р и М. Тем же радиусом рисуем еще две дуги, с центрами в точках Р и М. Соединяем точку их пересечения с исходной вершиной. Биссектриса построена. Для того, чтобы определить радиус окружности, необходимо построить перпендикуляр из точки О на любую из сторон. Произвольным радиусом рисуем дугу с центром в точке О так, чтобы она пересекала выбранную сторону (пу
Как нарисовать треугольник в фотошопе
В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.
Как нарисовать равносторонний треугольник
У равностороннего треугольника все три стороны равны.
Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник.
Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.
Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.
Векторный треугольник
На панели параметров выберите опцию Слой-фигура.
Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.
Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду Свободного трансформирования — Ctrl+T.
Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду Растрировать.
Растровый треугольник со сплошной заливкой
Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.
Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов.
Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально создать для него новый слой.
Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.
Как нарисовать контур равностороннего треугольника
Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры.
Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область.
Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.
В итоге мы из контура сделали выделенную область.
А теперь, как в примерах с квадратом и кругом, можно сделать обводку выделенной области.
Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку. Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.
Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D. Результат:
Как нарисовать равнобедренный треугольник
У равнобедренного треугольника две стороны равны.
Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.
Шаг 1
Создадим новый документ в фотошопе, который будет превышать будущие размеры треугольника, например, 600 на 600 пикселей.
Шаг 2
Теперь с помощью направляющих и инструмента Линейка наметим габариты треугольника. Для этого сначала создайте горизонтальную направляющую ближе к низу документа (это будет основание). Затем вертикальную направляющую ближе к левому краю (от нее будем считать ширину):
Итак, основание (оно же ширина) договорились будет 300 пикселей. Отмеряем это расстояние от левой направляющей. Для этого возьмите инструмент Линейка и проложите прямой отрезок измерения (с зажатой клавишей Shift). На панели параметров смотрите в поле Ш.
В точке, где будет 300 пикселей проложите еще одну направляющую.
Теперь тоже самое сделаем с измерением высоты, напомню, она 400 пикселей. Отмеряем от нижней направляющей.
Так получили габариты треугольника в соответствии с заданными размерами. Теперь в этом прямоугольнике нужно нарисовать треугольник.
Шаг 3
Нужно отметить, где проходит середина. Поскольку ширина 300 пикселей, то середина будет проходить на 150. Отсчитаем это расстояние Линейкой и проведем там еще одну направляющую.
Шаг 4
Возьмите инструмент Линия (расположен там же, где и многоугольник). На панели параметров выберите опцию в зависимости от того, какой треугольник нужен. Здесь прямая аналогия с тем, что было описано у равностороннего треугольника. Я выберу Слой-фигуру.
Теперь, начиная с вершины, соединяйте углы треугольника линией. Благодаря направляющим, линия будет примагничиваться четко к центру пересечений, а значит нарисуем фигуру ровно пиксель в пиксель.
Шаг 5
Объедините три стороны в один слой.
Для этого выделите их на палитре, а затем вызовете контекстное меню и выберите команду Объединить слои.
Готово
Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!
Как нарисовать разносторонний треугольник
В разностороннем треугольнике все стороны различны.
Для того, чтобы нарисовать такой треугольник, выберите инструмент Прямолинейное лассо. С помощью него можно произвольно начертить все три стороны. Главное соединить начальную и конечную точку.
В результате получится выделенная область.
После этого, либо сделайте обводку выделения, либо закрасьте все выделение цветом. Это уже разбирали выше. Потом снимите пунктир выделения — Ctrl+D.
Как нарисовать прямоугольный треугольник
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.
Если нужен прямоугольный треугольник с заранее известными размерами, например, размеры катетов 200 и 300 пикселей, то проще всего сделать следующим образом:
Шаг 1
Создайте новый документ в фотошопе с высотой и шириной равными размерам катетов: например, ширина пусть 300 пикселей, а высота 200 пикселей.
Рабочая область в фотошопе всегда прямоугольной формы, поэтому угол в 90 градусов будет уже обеспечен. Две стороны прямоугольника — его катеты. Останется только провести диагональ — это будет гипотенузой.
Шаг 2
Будем действовать по аналогии с примером выше. Берем инструмент Линия и ставим опцию Слой-фигура.
Теперь обводим линией по краям и соединяем две точки по диагонали:
Шаг 3
На палитре слоев опять три слоя-фигуры. Их можно объединить в один слой (команда Объединить слои).
Готово
Прямоугольный треугольник готов, можно закрасить его в какой-нибудь цвет:
Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter. Спасибо!