Мах единица измерения: Число Маха — Википедия – Мах — Википедия

Число Маха — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 апреля 2019; проверки требует 1 правка. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 апреля 2019; проверки требует 1 правка. У этого термина существуют и другие значения, см. Мах.

Число́ Ма́ха (M{\displaystyle {\mathsf {M}}}) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени немецкого учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach).

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 году^[1]Якоб Аккерет^[2]. Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (Bairstow

[en], обозначение Ba{\displaystyle {\mathsf {Ba}}}), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название число Маиевского^[4] (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение M{\displaystyle {\mathsf {M}}} употребляется без специального названия^[5].

Число Маха

M=va,{\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}

где v{\displaystyle v} — скорость потока, а a{\displaystyle a} — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

dρρ∼dpp,{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}},}

из закона Бернулли разность давлений в потоке dp∼ρv2{\displaystyle dp\sim \rho v^{2}}, то есть относительное изменение плотности:

dρρ∼dpp∼ρv2p.{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}}\sim {\frac {\rho v^{2}}{p}}.}

Поскольку скорость звука a∼p/ρ{\displaystyle a\sim {\sqrt {p/\rho }}}, то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

dρρ∼v2a2=M2.{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {v^{2}}{a^{2}}}={\mathsf {M}}^{2}.}

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

коэффициент скорости

λ=vvK=γ+12M(1+γ−12M2)−1/2{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{v_{K}}}={\sqrt {\frac {\gamma +1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2}}

и безразмерная скорость

Λ=vvmax=γ−12M(1+γ−12M2)−1/2,{\displaystyle \Lambda ={\frac {v}{v_{\max }}}={\sqrt {\frac {\gamma -1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2},}

где vK{\displaystyle v_{K}} — критическая скорость,

vmax{\displaystyle v_{\max }} — максимальная скорость в газе,

γ=cpcv{\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}} — показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Важное значение числа Маха объясняется тем, что оно определяет, превышает ли скорость течения газовой среды (или движения в газе тела) скорость звука или нет. Сверхзвуковые и дозвуковые режимы движения имеют принципиальные различия; для авиации это различие выражается в том, что при сверхзвуковых режимах возникают узкие слои быстрого значительного изменения параметров течения (ударные волны), приводящие к росту сопротивления тел при движении, концентрации тепловых потоков у их поверхности и возможности прогорания корпуса тел и тому подобное.

Предельно упрощённое объяснение числа Маха[править | править код]

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха — это истинная скорость в потоке вещества (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в этом веществе в этих условиях. У земли скорость, при которой число Маха будет равно 1, будет равна приблизительно 340 м/с (скорость, с использованием которой люди оценивают расстояние до приближающейся грозы, измеряя время от вспышки молнии до дошедших раскатов грома) или 1224 км/ч. На высоте 11 км из-за падения температуры скорость звука ниже — около 295 м/с или 1062 км/ч.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.

1. ↑ ^{1 2} Чёрный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — С. 53. — 424 с. — ISBN 5–02–013814–2.
2. ↑ Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии / Под ред. А. В. Борисова. — М. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 111. — 208 с. — ISBN 5–93972–094–3.
3. ↑ Гудымчук В. Подобие тепловое // Гл. ред. П. Н. Беликов Физический словарь. — М.: ОНТИ НКТП СССР, 1938. — Т. 4. — С. (столбцы) 228–229.
4. ↑ Мхитарян А. М. Аэродинамика. — М., 1970. — С. 25. — 446 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2012. — ISBN 978–5–4365–0050–8.
5. ↑ Аржанников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика. — М., 1956. — С. 314. — 484 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2011. — ISBN 978–5–4365–0030–0.

• Число Маха // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• ГОСТ 25431-82 Таблица динамических давлений и температур торможения воздуха в зависимости от числа Маха

Мах — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 декабря 2018; проверки требуют 6 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 декабря 2018; проверки требуют 6 правок. Перейти к навигации Перейти к поиску

• Число Маха, М — отношение локальной скорости потока к местной скорости звука. Часто используют для измерения скорости: М=1 означает, что скорость объекта равна скорости звука; M=υc{\displaystyle M={\frac {\upsilon }{c}}} , где υ{\displaystyle \upsilon } — локальная скорость потока, c{\displaystyle c} — местная скорость звука.

• Мах — однократное маятникообразное движение по инерции одних частей тела относительно других в упоре или относительно точек хвата в висе (в спортивной гимнастике), при выполнении беговых, прыжковых и других упражнений, а также движение предметом по дуге (в художественной гимнастике).

• Мах, Александр (1902—1980) — словацкий политик фашистской ориентации.
• Мах, Вильгельм (1917—1955) — польский писатель, эссеист и литературный критик, публицист, сценарист.
• Мах, Зденек (1877—1954) — чехословацкий шахматный композитор, юрист и переводчик.
• Мах, Йозеф (1909—1987) — чехословацкий киноактёр, сценарист и режиссёр.
• Мах, Эрнст (1838—1916) — австрийский физик и философ, педагог.

• МАХ — Международная академия холода.

Скрытая категория:

Мах (единица измерения) Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Мах.

Число́ Ма́ха (M{\displaystyle {\mathsf {M}}}) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени немецкого учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach).

Историческая справка

Название число Маха

и обозначение М предложил в 1929 году^[1]Якоб Аккерет^[2]. Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (Bairstow^[en], обозначение Ba{\displaystyle {\mathsf {Ba}}}), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название число Маиевского^[4] (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение M{\displaystyle {\mathsf {M}}} употребляется без специального названия^[5].

Число Маха

M=va,{\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}

где v{\displaystyle v} — скорость потока, а a{\displaystyle a} — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

dρρ∼dpp,{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}},}

из закона Бернулли разность давлений в потоке dp∼ρv2{\displaystyle dp\sim \rho v^{2}}, то есть относительное изменение плотности:

dρρ∼dpp∼ρv2p.{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}}\sim {\frac {\rho v^{2}}{p}}.}

Поскольку скорость звука a∼p/ρ{\displaystyle a\sim {\sqrt {p/\rho }}}, то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

dρρ∼v2a2=M2.{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {v^{2}}{a^{2}}}={\mathsf {M}}^{2}.}

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

коэффициент скорости

λ=vvK=γ+12M(1+γ−12M2)−1/2{\displaystyle \lambda ={\frac {v}{v_{K}}}={\sqrt {\frac {\gamma +1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2}}

и безразмерная скорость

Λ=vvmax=γ−12M(1+γ−12M2)−1/2,{\displaystyle \Lambda ={\frac {v}{v_{\max }}}={\sqrt {\frac {\gamma -1}{2}}}{\mathsf {M}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\right)^{-1/2},}

где vK{\displaystyle v_{K}} — критическая скорость,

vmax{\displaystyle v_{\max }} — максимальная скорость в газе,

γ=cpcv{\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}} — показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Важность значения числа Маха

Важное значение числа Маха объясняется тем, что оно определяет, превышает ли скорость течения газовой среды (или движения в газе тела) скорость звука или нет. Сверхзвуковые и дозвуковые режимы движения имеют принципиальные различия; для авиации это различие выражается в том, что при сверхзвуковых режимах возникают узкие слои быстрого значительного изменения параметров течения (ударные волны), приводящие к росту сопротивления тел при движении, концентрации тепловых потоков у их поверхности и возможности прогорания корпуса тел и тому подобное.

Предельно упрощённое объяснение числа Маха

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха — это истинная скорость в потоке вещества (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в этом веществе в этих условиях. У земли скорость, при которой число Маха будет равно 1, будет равна приблизительно 340 м/с (скорость, с использованием которой люди оценивают расстояние до приближающейся грозы, измеряя время от вспышки молнии до дошедших раскатов грома) или 1224 км/ч. На высоте 11 км из-за падения температуры скорость звука ниже — около 295 м/с или 1062 км/ч.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Чёрный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — С. 53. — 424 с. — ISBN 5–02–013814–2.
2. ↑ Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии / Под ред. А. В. Борисова. — М. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 111. — 208 с. — ISBN 5–93972–094–3.
3. ↑ Гудымчук В. Подобие тепловое // Гл. ред. П. Н. Беликов Физический словарь. — М.: ОНТИ НКТП СССР, 1938. — Т. 4. — С. (столбцы) 228–229.
4. ↑ Мхитарян А. М. Аэродинамика. — М., 1970. — С. 25. — 446 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2012. — ISBN 978–5–4365–0050–8.
5. ↑ Аржанников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика. — М., 1956. — С. 314. — 484 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2011. — ISBN 978–5–4365–0030–0.

Литература

• Число Маха // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• ГОСТ 25431-82 Таблица динамических давлений и температур торможения воздуха в зависимости от числа Маха

Ссылки

Хождение за пять Махов

Гиперзвуковая скорость, «гиперзвук» — сегодня в ракетной и авиационной сфере это самое модное слово. Как «нанотехнологии» повсеместно лет десять назад. Но что же это такое «гиперзвук», и в чем он измеряется?

От дозвука до гиперзвука

Скорость звука в воздухе давно принята за некую эталонную точку отсчета для самых разных научных и практических измерений. Впервые об этой величине как о достаточно стабильной упоминал еще Аристотель. Он использовал ее для сравнения и характеристики движения тел. Первым же человеком в истории, преодолевшим звуковой барьер, стал в 1947 году американский летчик-испытатель Чарльз Йегер на экспериментальном самолете Bell Х-1. Первый советский пилот, капитан Олег Соколовский, разогнался до скорости звука годом позже — на Ла-176, также экспериментальном.

Правда, сверхзвуковые полеты середины ХХ века были весьма условными по нынешним понятиям. Ла-176 достигал скорости звука лишь в пологом пикировании, а Bell Х-1 для этого и вовсе поднимался в небо не собственными силами, а с помощью самолета-носителя, дабы не потратить все топливо на взлете.

Сверхзвуковым принято называть диапазон от 1 до 5 скоростей звука, ну а 5 «звуковых» скоростей и далее — это тот самый «гиперзвук», о котором сегодня так много говорят. Правда, пока он упоминается чаще всего применительно к ракетному оружию, ибо пилотируемые и беспилотные самолеты, перемещающиеся на таких скоростях, в массе своей представляет штучные тестовые модели.

Наиболее характерным представителем этой категории летающих машин стоит назвать американский NASA X-43, ставший в первой половине прошлого десятилетия относительно открытой компиляцией всех аналогичных секретных военных разработок России и США, начавшихся еще в 1950-е гг. Этот небольшой беспилотник достиг почти десяти скоростей звука. Правда, для этого он (как тот самый Bell Х-1 в 1947-м!) сперва поднимался в воздух, будучи прицепленным к крылу бомбардировщика B-52, затем десять секунд набирал скорость с помощью реактивного двигателя, после чего в течение такого же времени планировал и в итоге тонул в океане…

Скорость звука и число Маха

Когда заходит речь о сверхзвуковых или гиперзвуковых скоростях, вместо привычных большинству людей километров (или миль) в час начинают фигурировать какие-то странные «Махи». Например — «скорость самолета превысила 5,2 Маха». Что же это за единица измерения и как ее воспринимать?

Так называемое «число Маха» названо в честь Эрнста Маха, австрийского физика. Будучи одним из основоположников газовой механики и окончив жизнь в эпоху первых летающих «этажерок», «небесных тихоходов», он и подумать не мог, что уже в конце 1940-х гг. реактивные истребители вплотную приблизятся к звуковому барьеру, и единица скорости, названная его именем, войдет в повседневный обиход авиаторов.

Число Маха, или число М, как его также называют — не самая очевидная вещь для понимания. Одна из канонических трактовок звучит так: «отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде»… Впрочем, попробуем объяснить его понятными словами, «на пальцах».

Запредельно упрощенно (и весьма некорректно!) можно сказать, что единица числа Маха — это скорость звука. Иными словами, 1 Мах условно равен 340 метрам в секунду или 1224 км/ч. Соответственно, 2 Маха — условно 680 метров в секунду или 2448 км/ч, и далее соответственно. Однако любой преподаватель газодинамики за такое объяснение отвесит вам полновесного «леща» учебником Абрамовича. Ибо число Маха — это не скорость в классическом понимании — в виде расстояния, пройденного за отрезок времени. Эта безразмерная единица, хотя и плотно привязана к скорости звука в воздухе, учитывает тот факт, что скорость звука — вовсе не постоянная величина!

Большинство считает, что скорость звука в воздухе равна 340 метрам в секунду. Но свойства-то воздуха могут быть разными. А значит, различна и скорость распространения звука в нем! В приземном слое она действительно равна тем самым 340 метрам в секунду, но, к примеру, на высотах около десяти километров, скорость из-за разреженности воздуха и низких температур — иная, и составляет уже около 300 метров в секунду.

Чтобы преодолеть звуковой барьер непосредственно над землей, самолету нужно достичь скорости 1224 км/ч, а на высоте десяти тысяч метров для этого достаточно скорости 1076 км/ч — на 148 км/ч меньше. Разница около 13–14 процентов — это весьма немало и имеет существенное значение как для инженеров, проектирующих самолет, так и для пилотов, им управляющих. Иными словами, 1 Мах — это скорость звука при конкретных параметрах высоты и температуры, в которых летит самолет, «здесь и сейчас».

Для чего нужно измерение скорости в Махах?

Слово «MACH» или буква «М» значатся на особых индикаторах скорости в пилотских кабинах — этими приборами часто дополняют измерители приборной скорости и на летном жаргоне их именуют «махометрами». Лимб «махометра» размечен в условных единицах — условно говоря, если его стрелка встанет на цифру 1, то самолет летит со скоростью звука в данный момент времени и на данной высоте. Если полет, предположим, проходит низко над землей, то фактическая скорость при 1 Махе будет равняться 1224 км/ч, если на высоте десяти тысяч метров — 1076 км/ч.

Но возникает естественный вопрос — для чего пилоту необходимы данные скорости с «махометра»? Дело в том, что момент перехода через звуковой барьер связан с резкими изменениями аэродинамического баланса самолета и требует повышенного внимания в управлении. И этот момент как раз точно индицирует «махометр».

В дальнейшем, после «перехода через единицу» этот прибор также необходим для оценки реальной ситуации, что называется, «онлайн», ибо за звуковым пределом машина ведет себя совсем не так, как до него. Ну, и наконец, индикация реальной скорости в Махах нужна для отслеживания числа М, обозначенного создателями самолета, как конструктивный предел его прочности.

Впрочем, «махометр» имеется не в каждом самолете. Собственно, принято считать, что для летающих машин, не превышающих скоростей около 400 км/ч и высот около 2–3 тысяч километров конвертация скорости в число М неактуальна — самолет в своем штатном дозвуковом диапазоне рабочих скоростей ведет себя достаточно линейно и предсказуемо.

Мах (единица измерения) Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Мах.

Число́ Ма́ха (M{\displaystyle {\mathsf {M}}}) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени немецкого учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach).

Историческая справка[ | ]

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 году^[1]Якоб Аккерет^[2]. Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (Bairstow^[en], обозначение Ba{\displaystyle {\mathsf {Ba}}}), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название

число Маиевского^[4] (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение M{\displaystyle {\mathsf {M}}} употребляется без специального названия^[5].

Число Маха

M=va,{\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}

где v{\displaystyle v}

Число Маха — это… Что такое Число Маха?

У этого термина существуют и другие значения, см. Мах.

Число́ Ма́ха () — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени австрийского учёного Эрнста Маха (нем. 

E. Mach).

Историческая справка

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 г.^[1] Якоб Аккерет^[2] (J.Ackeret). Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (Bairstow, обозначение ), а в советской послевоенной научной литературе — название число Маевского^[4] (число Маха — Маевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной. В некоторых советских учебниках пятидесятых годов обозначение употребляется без специального названия

[5], что, по-видимому, связано с критической официальной оценкой философских позиций Э. Маха.

Число Маха

где  — скорость потока, а  — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

из закона Бернулли разность давлений в потоке , то есть относительное изменение плотности:

Поскольку скорость звука , то относительное изменение плотности в газовом потоке пропорционально квадрату числа Маха:

Наряду с числом Маха используются и другие характеристики безразмерной скорости течения газа:

коэффициент скорости

и безразмерная скорость

где  — критическая скорость,

 — максимальная скорость в газе,

 — показатель адиабаты газа, равный отношению удельных теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

Максимально упрощённое объяснение числа Маха

Для понимания числа Маха неспециалистами очень упрощённо можно сказать, что численное выражение числа Маха зависит, прежде всего, от высоты полёта (чем больше высота и, соответственно, разрежение, тем ниже скорость звука и выше число Маха). Число Маха — это истинная скорость в потоке (то есть скорость, с которой воздух обтекает, например, самолёт), делённая на скорость звука в конкретной среде, поэтому зависимость является обратно пропорциональной. При давлении в 1 атм (у земли на уровне моря) скорость, соответствующая 1 Маху, будет равна приблизительно 300 м/с или 1100 км/ч, то есть скорости звука в воздухе. Однако, если, например, приборы самолёта показывают истинную скорость самолёта 1070 км/ч на высоте 11000 м, такой самолёт движется со скоростью более 1 Маха, то есть со сверхзвуковой скоростью.

Такое объяснение не может использоваться для каких бы то ни было математических расчётов скорости или иных математических операций по аэродинамике.

См. также

Литература

• Число Маха // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988.

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Чёрный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — С. 53. — 424 с. — ISBN 5–02–013814–2
2. ↑ Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии / Под ред. А. В. Борисова. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 111. — 208 с. — ISBN 5–93972–094–3
3. ↑ Гудымчук В. Подобие тепловое // Гл. ред. П. Н. Беликов Физический словарь. — М.: ОНТИ НКТП СССР, 1938. — Т. 4. — С. (столбцы) 228–229.
4. ↑ Мхитарян А. М. Аэродинамика. — М., 1970. — С. 25. — 446 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2012. — ISBN 978–5–4365–0050–8
5. ↑ Аржанников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика. — М., 1956. — С. 314. — 484 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2011. — ISBN 978–5–4365–0030–0

Мах (единица измерения) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Мах.

Число́ Ма́ха (M{\displaystyle {\mathsf {M}}}) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде — назван по имени австрийского учёного Эрнста Маха (нем. E. Mach).

Историческая справка[ | ]

Название число Маха и обозначение М предложил в 1929 году^[1]Якоб Аккерет^[2] (J.Ackeret). Ранее в литературе встречалось название число Берстоу^[1][3] (^[en], обозначение Ba{\displaystyle {\mathsf {Ba}}}), а в советской послевоенной научной литературе и, в частности, в советских учебниках 1950-х годов — название число Маиевского^[4] (число Маха — Маиевского) по имени основателя русской научной школы баллистики, пользовавшегося этой величиной, вместе с этим обозначение M{\displaystyle {\mathsf {M}}} употребляется без специального названия^[5].

Число Маха

M=va,{\displaystyle {\mathsf {M}}={\frac {v}{a}},}

где v{\displaystyle v} — скорость потока, а a{\displaystyle a} — местная скорость звука,

является мерой влияния сжимаемости среды в потоке данной скорости на его поведение: из уравнения состояния идеального газа следует, что относительное изменение плотности (при постоянной температуре) пропорционально изменению давления:

dρρ∼dpp,{\displaystyle {\frac {d\rho }{\rho }}\sim {\frac {dp}{p}},}

из