Как превратить овалы в предметы: Как рисовать правильные овалы

alexxlab
Разное |

Содержание

Как рисовать правильные овалы

 

«Ни каких рыбок и сосисок! Надо рисовать правильные овалы! »

Именно так говорил мой преподаватель — Сергей Иванович Полуйчик, когда смотрел наши первые натюрморты. Благодаря этой фразе, я сразу запомнила, как должны выглядеть правильные овалы при построении цилиндрических форм.

Итак, знакомимся с рыбками, сосисками, и правильными овалами.

РЫБКА — неправильный овал с острыми углами.  

Овал — это круг, который лежит на плоскости, поэтому с какой бы стороны мы не смотрели, у него не может быть острых углов.

СОСИСКА — неправильно нарисованный овал с параллельными сторонами. 

 Еще раз чтобы запомнилось: овал — это круг на плоскости, у круга нет параллельных сторон.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОВАЛ, без острых углов и параллельных сторон.

Соблюдая правила перспективы, дальняя часть овала рисуется меньше (красная линия), ближняя к зрителю — больше (синяя линия на рисунке).

 

      

Практически все цилиндрические и конусовидные формы (кувшины, крынки, вазы, бутыли, кружки и т.д.) рисуются по одинаковой схеме. Вот, на примере этого кувшинчика и разберем пошагово эту схему рисования цилиндрических тел.  

Всё построение делается легкими, еле заметными линиями, чтобы не пришлось стирать резинкой, так как при стирании портится верхний слой бумаги. И краска в живописи, и штрихи в рисунке ложатся на бумагу после стирания неровно. 

  

Определяем место предмета на листе. Проводим центральную осевую линию для построения кувшина. 

Определяем место осевых линий для построения овалов. То есть — с помощью метода визирования, уточняем пропорции и размеры между центрами овалов у кувшина. Проводим эти линии. 

С помощью визирования определяем размер овалов.

Откладываем этот размер с помощью карандаша, отмечаем одинаковые отрезки от точки пересечения центровых линий.

Откладываем точки ширины овалов.

Отмечая эти размеры не забываем о правилах перспективы: та сторона овала, что дальше от нас — будет чуточку меньше, значит та, что ближе к нам — больше.

Точно также помним, чем ниже уровня глаз находится овал, тем сильнее ему хочется стать кругом. 

 

Наконец-то прорисовываем овалы нашего цилиндрического предмета. 

Соединяем крайние точки овалов и наш кувшин практически готов.

Осталось дорисовать ручку и носик. При рисовании ручки и носика, стараемся помнить, что обычно они находятся напротив друг друга, то есть на одной линии.

КАК РИСОВАТЬ ОВАЛЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УРОВНЯ ГЛАЗ ХУДОЖНИКА

Так будет выглядеть построение кувшина, если мы поставим его повыше, чем тот, построение которого мы разбирали.  

Так будет выглядеть построение кувшина, если верхняя кромка кувшина будет находиться на уровне глаз, поэтому изображаем в виде линии. Но дно-то кувшина, ниже уровня глаз, поэтому, чтобы увидеть линию дна — строим для дна овал. рисуем кувшин выше уровня глаз 

Так будет выглядеть построение кувшина, если его середина будет совпадать с линией глаз. Верхняя часть кувшина будет выше линии глаз — рисуем овал, у которого ближе к нам будет верхняя линия. Дно кувшина получается немного ниже уровня глаз, потому строим обычный овал. Но! Если кувшин (ваза) стоит далеко от зрителя (художника), то и верхний край и линия дна будут рисоваться простой прямой линией, как будто находятся на уровне глаз. Начинающие художники очень часто допускают ошибки именно при построении овалов, от чего портится впечатление от всей картины в целом.

 

Круг в перспективе | Рисуем вместе

Опубликовано 29 Мар 2011 в рубрике «Уроки рисования»

Казалось бы, это парадокс, но сложные линии и формы рисовать часто оказывается намного легче, чем простые. Может, дело в привычке, в школе мы с первого класса учимся пользоваться циркулем и линейкой, но почти никогда не чертим что-то по лекалу. А может, мы физически устроены так, что рисовать геометрически правильные формы нам тяжело. Однако эта задача, как и любая другая, решается. Про рисование прямых мы уже говорили. Теперь о том, что обычно вызывает намного больше трудностей. Это, как вы понимаете,

круги.

Итак, как бы вы стали рисовать круг от руки? Могу предположить, что сначала вы наметили бы квадрат, а потом постарались бы вписать круг в него. Примерно так:

Потренировавшись, можно научиться рисовать довольно ровные круги. Другое дело, что это умение требуется не так часто. В перспективе идеальный круг мы увидим только в том случае, когда предмет круглой формы будет полностью развернут к нам:

Согласитесь, таким образом предметы стоят не часто. Гораздо чаще мы можем наблюдать такое расположение:

В перспективе круги превращаются в эллипсы, причем для одного предмета требуется нарисовать несколько эллипсов (посчитайте, сколько их в этой тарелке?).

Как же нарисовать эллипс? Точно так же, как мы рисовали круг, сначала нарисовать в перспективе квадрат, а потом вписать в него эллипс. В черчении перспектива круга строится по характерным точкам, то есть сначала строят перспективы точек, а потом соединяют их от руки или по лекалу:

В рисунке нам таких точек достаточно 4 — там, где окружность пересекается со сторонами квадрата. То есть, задача сводится к тому, чтобы нарисовать

в перспективе квадрат под нужным углом, и уже в него вписать наш эллипс:

Только обязательно прорисовывайте оси эллипса (в квадрате это линии, которые делят его пополам). Без них форма может съехать куда-нибудь в сторону.

Теперь о том, что происходит в перспективе с кругами, расположенными на разной высоте. Давайте сначала посмотрим, как ведет себя в этой ситуации квадрат:

Видно, что чем ближе к линии горизонта (то есть к уровню глаз), тем уже изображение в перспективе

. Если квадрат будет лежать на линии горизонта, то он и сам превратиться в линию.

Аналогичные трансформации происходят и с окружностью:

Для чего нужно это знать? Если вы рисуете натюрморт, это очень заметно при изображении предметов, вытянутых по вертикали:  бутылок, кувшинов, того же цилиндра. Посмотрите, как строится ваза на этом рисунке:

На этом сегодняшний урок можно закончить. В качестве тренировки попробуйте нарисовать с натуры чашку, изучите ее строение. Попробуйте построить ее в разных ракурсах, и думаю, что трудностей в рисовании эллипсов у вас возникать не будет.

Вернуться на главную страницу

 

Рисунок вазы поэтапно. Как нарисовать вазу карандашом поэтапно

Здравствуйте, дорогие друзья!

У нас сегодня достаточно простой и очень практичный урок. Этот материал пригодится многим новичками при написании натюрморта с предметами. Мы рассмотрим простые правила как нарисовать вазу, графин, кувшин или подобный сосуд, избегая основных ошибок.

  • простые карандаши разной твердости
  • ластик
  • чистый лист.

Рисуем сосуд

Часто изображению сосудов незамысловатой формы не придают особого значения, раз-два и готово. Что же делать если вам нужно изобразить красивый стройный сосуд изящной формы, а он все никак не клеится? Прочтите эту статью и посмотрите короткое видео, думаю простые советы помогут создать хороший натюрморт.

Для первых набросков подыщите дома какую-либо подходящую натуру. Это может быть даже стакан, бутылка, чашка или графин. Принцип построения всех этих предметов одинаковый.

Если вам пока сложно работать с натурой, попробуйте сначала создать несколько набросков поэтапно по уроку, чтобы лучше понять и запомнить основные принципы. Вот пример двух сосудов:

Осевые линии и симметрия

Для того чтобы построить какой-либо сосуд на листе бумаги, вам понадобится как минимум две осевые линии: горизонтальная и вертикальная. Вертикальная линия должна делить объект пополам.

Горизонтальную линию лучше всего расположить на уровне самого широкого или самого узкого места сосуда.

Горизонтальные линии лучше всего наметить на месте всех выступов и впадин, так вы получите наиболее точный результат.

Если смотреть на быстрый набросок без осевых линий, сложно определить, правильно и симметрично ли показана форма сосуда. При наличии этих линий мы сразу видим, где ошиблись, и что нужно подправить. Это наглядно на иллюстрации ниже.

(На иллюстрации: 1. Быстрый набросок на глаз. 2. На этом же наброске легко провели осевые линии, чтобы определить неточности и ошибки. 3. Внесены исправления и получен симметричный рисунок.)

Форма

Большинство видов посуды можно вписать в симметричные геометрические фигуры. К примеру: кувшин — в овал c трапециями, бутылку — в прямоугольники разной высоты и толщины, графин — в трапецию и прямоугольник.

На фотографии выше намечены фигуры, в которые можно вписать сосуды разной формы. После, прямые линии мы сделаем более плавными а углы скругленными.

Уточнения раскрытие овалов

Мы уже построили симметричный силуэт, состоящий из из простых геометрических фигур. Сейчас нужно уточнить форму, сгладить и округлить углы и выступы, сделать ее форму более интересной и изящной.

На иллюстрациях ниже показано поэтапное создание рисунка карандашом. На последнем этапе полностью уточняем линейный рисунок, и вытираем ранее намеченные вспомогательные линии и фигуры.



Когда рисуете какой-либо сосуд или посуду следите за тем чтобы овалы, которые лежат в его основе раскрывались в равной степени. Круглое дно посудины, в большинстве ракурсов мы будем видеть как овал.

Нужно четко представлять или легко намечать овалы, из которых состоит сосуд: овал дна посудины, овал самого широкого выступа, овал горлышка и т.п.


На иллюстрации красным цветом наведена видимая часть овала, зеленым — скрытая, эту часть лучше легко наметить карандашом.

Степень раскрытия овала зависит от угла, под которым вы смотрите на сосуд. Следите за тем, что бы в вашем эскизе с посудой все овалы были одинаковой «округлости». Эти овалы помогают превратить простой линейный рисунок в более объемный.

Объем свет и тень

Чтобы придать изображению объем, нужно определить откуда исходит свет, и, соответственно, куда падает тень. Тент всегда находится с противоположной стороны от источника света.

О том, как нарисовать вазу карандашом, рассказывают еще на начальных этапах обучения академическому изобразительному искусству. В качестве основы для обучения студенты художественных учебных учреждений чаще всего останавливаются на изображении мраморных или гипсовых ваз, реже на рисунках ваз с цветами. Впрочем, чтобы понять, как нарисовать вазу, за основу можно взять любой имеющийся в доме вариант или придумать собственную форму.

Подготовка рисунка

Как нарисовать вазу? Для начинающих хорошей помощью может стать создание подготовительной разметки на листе бумаги. Облегчить будущую работу над рисунком поможет изображение одной длинной вертикальной линии по центру листа и двух перпендикулярных ей коротких в верхней и нижней частях.

Также желательно обозначить контуры низа и верха будущей вазы, которые послужат основой для прорисовки основания и горлышка сосуда. В завершение подготовительного рисунка стоит добавить несколько вертикальных линий, которые обозначат границы боков изделия. Не стоит забывать и о симметричности контурных линий.

Разделение вазы на отдельные составляющие части

Пытаясь разобраться с тем, как нарисовать вазу карандашом поэтапно, необходимо задуматься о соблюдении правильного соотношения фигуры в разных ее частях. Исходя их этого стоит отложить на центральной контурной линии примерную высоту вазы и посмотреть, на какие составляющие части она будет делиться в будущем.

Рисунок вазы может состоять из горловины, основной выпуклой части, ручек, узоров, прочих элементов. Поэтому следует заранее определить хотя бы примерную высоту, где должны располагаться вогнутые и выпуклые части, через которые необходимо прочертить контурные горизонтальные линии. Хотите знать, как нарисовать красивую вазу? Тогда воспользуйтесь советом: контурные, вспомогательные линии лучше наводить, используя твердый карандаш, — это позволит сделать их не слишком заметными, и вы сможете запросто удалить их ластиком.

Объем и форма

Когда станет более-менее понятно, как нарисовать вазу, воспользовавшись разметкой в виде предварительных контуров, можно переходить к созданию и заполнению основной формы. Добиться ощущения объемности вазы можно при помощи грамотной игры света и тени. Более светлыми участками в изобразительном искусстве отмечаются выпуклые формы, а темными — вогнутые.

Для придачи дополнительного объема стоит воспользоваться штриховкой. Можно применять ее как в одном, так и в различных направлениях. Следует заметить, что свет и тень на таком рисунке должны плавно перетекать друг в друга.

Основная работа

Опираясь на вышесказанные рекомендации о том, как нарисовать вазу, можно переходить непосредственно к созданию изображения. Для начала стоит изобразить примерные очертания будущей вазы. Здесь же можно обозначить основание. При этом лучше выполнять легкие движения, так как большинство очертаний в последующем придется удалить с рисунка или просто подкорректировать.

Обозначив и сделав наводку горлышка вазы, можно приступать к прорисовке основной формы. Как вариант, на стенках основы вазы можно изобразить рисунки в виде цветов, узоров, геометрических фигур, прочих элементов.

В завершение с рисунка убираются все вспомогательные контуры и линии. Границы формы наводятся более жирными линиями. При необходимости вазе придается цвет. Лучше всего раскрашивать сосуд в неяркие, пастельные тона, что сделает его более реалистичным.

Если необходимо нарисовать вазу с цветами, то изображать лучше растения наиболее простой формы, например, тюльпаны. От горлышка сосуда должны отходить несколько изогнутые ножки будущих цветов, бутоны которых для начала стоит изобразить в виде овалов, напоминающих куриные яйца. Позже к контурам дорисовываются листочки и острые верхушки бутонов. Все вспомогательные линии удаляются с рисунка.

Добавить насыщенности и разнообразия можно, раскрасив вазу в неброские тона, придав при этом бутонам цветов разнообразие насыщенных красок. Главное, чтобы цветы были раскрашены в естественные, существующие оттенки, что добавит рисунку общего реализма.

В заключение

Разобравшись с тем, как нарисовать вазу при помощи обычного карандаша, и выполнив работу, следует внимательно рассмотреть готовый рисунок. Одна из сторон вазы, на которую падает условный свет, должна быть светлее, а противоположная, соответственно, темнее. Нужно следить, чтобы переход между границей света и тени был как можно более плавным, постепенным. Основание вазы обычно закрашивается темным оттенком.

При возникновении трудностей можно воспользоваться обучающими видеоинструкциями, которые способны более подробно раскрыть последовательность этапов рисования вазы карандашом.

Натюрморт — изображение неживых предметов. Сложно представить красивый натюрморт без вазы. Они бывают разнообразных форм — от прямоугольных до конусообразных, с ручками и без, прозрачные и нет. Принципы рисования всех типов сосудов очень схожи. Рассмотрим основные этапы рисования вазы.

Любой предмет имеет центр, поэтому рисуем осевую линию – линию центра. Она поможет контролировать симметричность предмета. Обозначаем границы предмета, в нашем случае – вазы, поперечными линиями. Визуально делим вазу пополам также поперечной линией.

Там, где меняется ширина горлышка тоже рисуем линию.

Ваза – предмет круглой формы, чтобы правильно ее нарисовать необходимо ее «построить»: передать объем круглой формы помогут овалы. Дабы их нарисовать, ставим точки – границы. Соединяем эти точки в овалы.


Когда наметили овалы, соедините точки, так получается идеальная форма вазы.

Стираем лишние части окружностей и осевые линии. Ваза почти готова, чтобы придать ей объем заштрихуем лишь те участки, куда падает тень. Для новичков это бывает трудно. Ведь чуть сместился угол зрения — участки тени тоже изменили свое положение. Но есть простое решение – если источник света (окно или лампа) находится слева, то тень располагается справа. И, наоборот, свет льется справа – тень рисуем справа. Помним о том, что самая темная тень на рисунке находится вне предмета, падая от него.

Последние штрихи: нужно расположить на противоположной части вазы, но они должны быть светлее, так называемая, полутень. А вот с видимым горлышком ситуация противоположная – более затемняем левую сторону (как на примере). Так рисунок выглядит более правдоподобно.

Рассмотрев простые шаги рисования вазы, вы легко сможете повторить и нарисовать свой маленький шедевр. Напомним, что мы передали шаги рисования ваз в реалистической манере, но никто не отменяет вашу фантазию и творчество любом выбранном стиле. Ведь кроме натюрмортов, вы можете изобразить вазу необычной формы, придать интересную расцветку или фактуру. А может, захотите собрать целую коллекцию ваз и других предметов на одном листе?

Каждый ученик художественно школы проходит урок о том, как нарисовать вазу с помощью карандаша. Такая картинка является хорошим материалом для предания предметам объема. Давайте и мы попробуем нарисовать вазу, поместив в нее цветок розы. Если хотите, можете нарисовать любой другой цветок или же букет.

Ваза на картинке выглядит достаточно просто, нужно только знать правила перспективы, симметрии, пропорций, а также приемы создания предметам объема. Добавьте узоры на ее стенках, для большей привлекательности вашего рисунка, например, в виде цветов. После этого урока можете срисовать или придумать вазу какой-нибудь другой формы.

Как нарисовать вазу поэтапно карандашом

1. Основы начальной разметки рисунка

Начать необходимо с основных линий разметки, т. е. тех линий, по которым мы сможем ориентироваться в дальнейшем (включая линии проема, а также линии опоры вазы). При этом линии проема, нарисованные в горлышке, сделаем немного меньше нижней линии опоры вазы.

2. Ограничительная линия высоты

Давайте нарисуем самую нижнюю и самую верхнею линию вазы. Это поможет нарисовать основание и горлышко без каких-либо искажений. Нарисуйте боковые линии, изображающие угол наклона горлышка. Нарисуйте две боковые точки. Такие точки необходимы для того, чтобы распределить боковые стенки. Следите за линиями горлышка и боковыми линиями, которые нужно нарисовать на расстоянии, одинаковом друг от друга.

3. Предварительное очертание

Рисуем приблизительную форму вазы, основываясь на предыдущих контурах. Едва нажимаем на карандаш, т.к. данный контур возможно придется исправить. Сейчас нужно нарисовать горлышко, чтобы в дальнейшем вы в него «вставили цветы». Стоит отметить, что потом, на рисунке, выполненном уже с цветами, оно будет почти совсем не видно. Вместе с тем нарисуем нижнее основание вазы.

4. Уточнение контуров рисунка

Слегка уточнив основу рисунка и горлышко вазы, начнем делать для нее узор. Мой узор — в виде окруженных листьями роз. Выберите узор по своему желанию и нарисуйте основные контуры, которые помогут выполнить его точнее.

5. Рисунок узора вашей вазы

Соединив предварительные линии в одно целое, нарисуем узор в деталях. Он не должен «бросаться» в глаза, т.к. не является главным элементом рисунка. Вместо узора из цветов, могут быть, например, какие-нибудь геометрические фигуры.

6. Тени, придающие вазе объем

Раскрасив карандашом ваш узор, начинайте создавать объем для вашей вазы. Чтобы нарисовать на предмете тени, нужно представить, откуда будет падать свет. Тени будут тем «гуще», чем удаленнее они от источника света. Горлышко затените сильнее, ведь свет в него почти не попадает. После этого в вазе можете нарисовать цветок.

Главная » Система отопления » Рисунок вазы поэтапно. Как нарисовать вазу карандашом поэтапно

Ваза- один из красивейших и удачных элементов декорирования интерьера. Конечно же всю красоту и изящество вазы

очень сложно передать на рисунке, но мы постараемся это сделать с максимальной легкостью при помощи нашего урока.

Если Вам нужно нарисовать красивый натюрморт, то этот урок именно для Вас, так как рисунок вазы отлично подойдет для этого жанра в живописи. На нашем сайте Вы также можете найти и другие уроки рисования вазы. Вазу с красивым узором сакуры Вы можете посмотреть кликнув по картинке справа

Как и в любом рисунке, а тем более в объемном (каким и является данная ваза), считается важным соблюдение всех пропорций. Для этого необходимо нарисовать вспомогательные линии.

Начнем мы с рисования вертикальных вспомогательных линий. Рисуем их следующим образом:

Теперь нарисуем горизонтальные вспомогательные линии, как показано на рисунке ниже:

Теперь переходим непосредственно к рисованию самой вазы. Начнем мы с прорисовки горлышка, его контуры примерно совпадают с нарисованными ранее вспомогательными линиями. Мы делаем их более плавными

Следующее, что мы будем рисовать это сам сосуд, а именно верхнюю его часть. С помощью вспомогательных линий, это сделать будет легко. Рисуем нашу вазу строго в пределах от крайней левой вспомогательной линии до крайней правой.

Завершающей стадией рисования самой вазы, является прорисовка нижней части сосуда. Линии нашей вазы должны быть закругленными. Смотрим на следующую картинку, и рисуем:

Можно убрать все вспомогательные линии, и перейти к рисованию красивого цветочного узора на вазе

Наш узор состоит из красивых роз. Рисовать его, для удобства, лучше в несколько этапов. Первый этап заключается в выборе мест расположения роз, и в прорисовке середины цветовНа втором этапе мы рисуем первый ряд лепестков у некоторых розочек

Следующий этап. Рисуем следующий ряд лепестков таким образом, как показано на картинке

Теперь к нашим красивым розам добавляем лепестки

Для украшения вазы, чтобы она не казалась пустой, можно добавить падающие лепестки следующим образом

Вот и все, наша великолепная ваза готова. По Вашему желанию Вы можете разукрасить нашу вазу как цветными карандашами, фломастерами, так и любыми красками. Пожалуйста, выкладывайте фотографии своих получившихся ваз в комментариях ниже. Нам очень интересно посмотреть на то, что же у Вас получилось!

Объёмные геометрические фигуры и их названия. Геометрические фигуры. Играем в геометрическое лото

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка — это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка — это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол — это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость — это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм — это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб — это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция — это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Чукур Людмила Васильевна
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА .

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ДЕТЬМИ

Подготовила : ст. воспитатель Чукур Л . В.

1. Понятие «геометрическая фигура » . Особенности развития представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста

Одним из свойств окружающих предметов является их форма . Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах .

Фигура — латинское слово , означает «образ» , «вид» , «начертание» ; это часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, или часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Этот термин вошел в общее употребление в XII в. До этого чаще употреблялось другое латинское слово — «форма » , также означающее «наружный вид» , «внешнее очертание предмета » .

Наблюдая за предметами окружающего мира , люди заметили, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу . Это свойство было названо геометрической фигурой . Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета , всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие.

Само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки . Они определили , что геометрической фигурой является внутренняя область, ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им названия .

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается и у древних египтян и древних шумеров. Учеными-археологами был найден папирусный свиток с геометрическими задачами , в которых упоминались геометрические фигуры . И каждая из них называлась каким-то определенным словом .

Таким образом, представление о геометрии и изучаемых этой наукой фигурах имели люди с давних времен, но название, «геометрическая фигура » и названия всем геометрическим фигурам дали древнегреческие ученые.

В наше время знакомство с геометрическими фигурами начинается с раннего детства и продолжается на всём пути обучения. Дошкольники, познавая окружающий мир, сталкиваются с разнообразием форм предметов , учатся называть и различать их, а затем знакомятся и со свойствами геометрических фигур .

Форма – это внешнее очертание предмета . Множество форм бесконечно .

Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. В исследованиях Л. А. Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми , у которых еще не сформировался акт хватания . В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребенка в возрасте 3-4 месяцев.

Детям предъявлялись два объемных тела одинакового стального цвета и размера (призма и шар, одно из них подвешивалась над манежем, чтобы угасить ориентировочную реакцию; затем снова подвешивалась пара фигур . На одну из них (призма) реакция угашена, другая (шар) — новая. Малыши обращали взор на новую фигуру и фиксировали ее взглядом в течение более длительного времени, чем старую.

Л. А. Венгер заметил также, что что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре .

Исследования М. Денисовой и Н. Фигурина показали , что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку , соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев . При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении) .

В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом , то ребенок 3-х лет выделяет их форму только в том случае , если предмет знаком ребенку из практического опыта (опыт манипуляций, действий) .

Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами» , предметы , окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко, но квадрат, повернутый на угол, т. е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета , которого нет в опыте.

2. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие . Восприятие помогает отличить один предмет от другого , выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него.

Первичное овладение формой предмета Форма предмета , как таковая, не предмета предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Исследования психолога С. Н. Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы , имеющие цилиндрическую форму , то в его восприятие включается знание геометрических форм . У дошкольника происходит обратное явление.

В 3-4 года дети опредмечивают геометрические фигуры , так как они в их опыте представлена нераздельно с предметами , не абстрагированы. Геометрическая фигура воспринимается детьми как картинка , как некоторый предмет : квадрат — это платочек, кармашек; треугольник — крыша, круг — колесо, мячик, два круга рядом — очки, несколько кругов рядом — бусы и т. п.

В 4 года опредмечивание геометрической фигуры возникает только при столкновении ребенка с незнакомой фигурой : цилиндр — это ведро, стаканчик.

В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом : про квадрат говорит «это как платочек» .

В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру , сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник, учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета , в их речи появляются слова «квадрат» , «круг» , «квадратный» , «круглый» и т. п.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов ;

В смысле познания особенностей их структуры , свойств, основных свя-зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри-ческого материала .

Контур предмета это общее начало , которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия . Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета , как таковая, не воспринимается отдельно от предмета , она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно — двигательно знакомятся с предметами . Значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета , в том числе и форма . Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов .

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть , узнавать формы , наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи , видеть ее и в других вещах . Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов — геометрических фигур . Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой ) форму разных предметов .

Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре — свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар : квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют дети пятого и шестого года жизни.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны , с помощью которых познание структуры предмета , его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением , но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов . Чтобы лучше познать предмет , дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование , осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов ; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники) .

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас-познавания формы . Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие , но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины, ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры , сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины) . Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры , дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты» , «У бруса — прямоугольники, у цилиндра — круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части . Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов .

3. Особенности обследования и этапы обучения обследованию детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л. Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка .

По исследованиям С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме , когда предлагалось сначала ощупать предмет , а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно .

Исследования Т. Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме . Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания .

В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят) . Движения немногочисленны, внутри фигуры , иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур . В 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке) . Количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры ; дают более высокие результаты. В 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость) . Появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период , наблюдается смешение близких фигур . В 6-7 лет – движения по контуру, пересечение поля фигуры , причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках , наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении .

Таким образом, для того, чтобы ребенок выделил существенные признаки геометрических фигур , необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить.

Этапы обучения обследованию

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет — это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур .

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления » .

«Геометрическое мышление » вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний » у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое , ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами , каждую из них воспринимает обособленно .

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами , однако еще не осознает общности между фигурами .

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур , связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление .

Познание геометрических фигур , их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке) .

Большое значение в развитии геометрического мышления и про-странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начала геометрического мышления детей , формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур . Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Библиографический список

1. Белошистая А. В. Знакомство с геометрическими понятиями / А . Белошистая // Дошкольное воспитание . — 2008. — № 9. — с. 41- 51

2. Венгер Л. А. Воспитание сенсорной культуры ребенка / Л. А. Венгер Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер. — М. : Просвещение, 1988.- 144с.

3. Воспитание и обучение детей пятого года жизни : книга для воспитателя детского сада / (А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова и др.) ; под ред. В. В. Холмовской. — М. : Просвещение, 1986. — 144 с.

4. Габова М. А. Знакомство детей с геометрическими фигурами / М . А. Габова // Дошкольное воспитание . — 2002. — № 9. — с. 2- 17.

5. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников : (пособие для воспитателя детского сада / под ред. Л. А. Венгера). — М. : Просвещение, 1978. — 203 с.

6. Кербс Е. В. Математические досуги / Е. В. Кербс // Ребёнок в детском саду. — 2008. — № 3. — с. 21- 23.

7.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада / составитель Г. М. Лямина). — М. : Просвещение, 1977. — С. 224 — 228.

8. Метлина Л. С.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада) / Л. С. Метлина. — М. : Просвещение, 1994. — 256 с.

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка — это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка — это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол — это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость — это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм — это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб — это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция — это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

  • призма;
  • сфера;
  • конус;
  • цилиндр;
  • пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

  • Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
  • В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
  • Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
  • В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
  • Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Геометрия – это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми – удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг – самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг – это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат – это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы – кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник – родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал – это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов – эллипсовидная.

Ромб

Ромб – тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий – нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

  • Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.
  • Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор – очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.
  • Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других – для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки – интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

Геометрические объемные фигуры — это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве. Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название «пространственная геометрия». Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе. Рассмотрим в статье вопрос, геометрические объемные фигуры и их названия.

Геометрические объемные тела

Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:

  1. Они ортогональны друг другу, то есть перпендикулярны.
  2. Эти оси нормализированы, то есть базисные вектора каждой оси имеют одинаковую длину.
  3. Любая из осей координат — это результат векторного произведения двух других.

Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:

  1. Класс полиэдров. Эти фигуры, исходя из названия класса, имеют прямые ребра и плоские грани. Грань — это плоскость, которая ограничивает фигуру. Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней — это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.
  2. Класс круглых тел или тел вращения. Эти фигуры имеют хотя бы одну поверхность, образующую их, изогнутой формы. Например, шар, конус, цилиндр, тор.

Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:

  1. Наличие определенного объема, который фигура занимает в пространстве.
  2. Наличие у каждой объемной фигуры площади поверхности.

Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.

Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.

Фигура куб: описание

Под геометрической фигурой куб понимают объемное тело, которое образовано 6-тью квадратными плоскостями или поверхностями. Также эту фигуру называют правильный гексаэдр, поскольку она имеет 6 сторон, или прямоугольный параллелепипед, так как он состоит из 3-х пар параллельных сторон, которые взаимно перпендикулярны друг другу. Называют куб и у которой основание является квадратом, а высота равна стороне основания.

Поскольку куб является многогранником или полиэдром, то для него можно применить теорему Эйлера, чтобы определить число его ребер. Зная, что число сторон равно 6, а вершин у куба 8, число ребер равно: Р = С + В — 2 = 6 + 8 — 2 = 12.

Если обозначить буквой «a» длину стороны куба, тогда формулы для его объема и площади поверхности будут иметь вид: V = a 3 и S = 6*a 2 , соответственно.

Фигура пирамида

Пирамида — это полиэдр, который состоит из простого многогранника (основание пирамиды) и треугольников, которые соединяются с основанием и имеют одну общую вершину (вершина пирамиды). Треугольники называются боковыми гранями пирамиды.

Геометрические характеристики пирамиды зависят от того, какой многоугольник лежит в ее основании, а также от того, является ли пирамида прямой или косой. Под прямой пирамидой понимают такую пирамиду, для которой перпендикулярная основанию прямая, проведенная через вершину пирамиды, пересекает основание в ее геометрическом центре.

Одной из простых пирамид является четырехугольная прямая пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной «a», высота этой пирамиды «h». Для этой фигуры пирамиды объем и площадь поверхности будут равны: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2 , соответственно. Применяя теорему Эйлера для нее, с учетом того, что число граней равно 5, и число вершин равно 5, получаем количество ребер: Р = 5 + 5 — 2 = 8.

Фигура тетраэдр: описание

Под геометрической фигурой тетраэдр понимают объемное тело, образованное 4-мя гранями. Исходя из свойств пространства, такие грани могут представлять только треугольники. Таким образом, тетраэдр является частным случаем пирамиды, у которой в основании лежит треугольник.

Если все 4-ре треугольника, образующие грани тетраэдра, являются равносторонними и равными между собой, то такой тетраэдр называется правильным. Этот тетраэдр имеет 4 грани и 4 вершины, число ребер составляет 4 + 4 — 2 = 6. Применяя стандартные формулы из плоской геометрии для рассматриваемой фигуры, получаем: V = a 3 * √2/12 и S = √3*a 2 , где a — длина стороны равностороннего треугольника.

Интересно отметить, что в природе некоторые молекулы имеют форму правильного тетраэдра. Например, молекула метана CH 4 , в которой атомы водорода расположены в вершинах тетраэдра, и соединены с атомом углерода ковалентными химическими связями. Атом углерода находится в геометрическом центре тетраэдра.

Простая в изготовлении форма фигуры тетраэдр используется также в инженерии. Например, тетраэдрическую форму используют при изготовлении якорей для кораблей. Отметим, что космический зонд НАСА, Mars Pathfinder, который совершил посадку на поверхность Марса 4 июля 1997 года, также имел форму тетраэдра.

Фигура призма

Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.

Призма — это полиэдр, поэтому для нее верна Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин — 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 — 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a 2 *h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Говоря о простых геометрических объемных фигурах и их названиях, следует упомянуть шар. Под объемным телом под названием шар понимают тело, которое ограничено сферой. В свою очередь, сфера — это совокупность точек пространства, равноудаленных от одной точки, которая называется центром сферы.

Поскольку шар относится к классу круглых тел, то для него не существует понятия о сторонах, ребрах и вершинах. сферы, ограничивающей шар, находится по формуле: S = 4*pi*r 2 , а объем шара можно вычислить по формуле: V = 4*pi*r 3 /3, где pi — число пи (3,14), r — радиус сферы (шара).

Учимся различать и называть геометрические фигуры – Развитие ребенка

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *