Как без циркуля нарисовать равносторонний треугольник: Как нарисовать равносторонний треугольник — DesignLessons – все о дизайне

Содержание

Построение равносторонего треугольника

← →
boriskb © (2012-04-11 10:27) [0]

без транспортира и циркуля.
Прямо сейчас понадобилось. Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет. Размер стороны можно на глаз.
Научите?

← →
RWolf © (2012-04-11 10:30) [1]

сдаётся мне, для таких фокусов нужны минимум циркуль и линейка.

← →
Jeer © (2012-04-11 10:31) [2]

Сверлишь две дырочки в линейке — вот тебе и циркуль 🙂

← →
CRLF (2012-04-11 10:33) [3]

в нашей нищей школе математик, помнится, кусок мела и тряпку для вытирания доски успешно использовал в качестве циркуля %-)

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:33) [4]

> Сверлишь две дырочки в линейке — вот тебе и циркуль 🙂

Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет.

← →
oldman © (2012-04-11 10:33) [5]

высота расчитывается по теореме Пифагора
Проводить перпендикуляр с помощью только линейки научить?

← →
Медвежонок Пятачок © (

2012-04-11 10:35) [6]

ломаем линейку на три примерно равные части.
складываем вместе, карандашом наносим риски с краев.
получили три стороны одинаковой длины.
выкладываем их на листе бумаги, совмещая риски.
вуаля….

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:36) [7]

Ладно. Уточним вопрос: как простейшим способом соорудить циркуль?

← →
AV © (2012-04-11 10:37) [8]

> Сверлишь две дырочки в линейке — вот тебе и циркуль 🙂

рисуешь любой треугольник, объявляешь его находящимся в таком искривленном пространстве, что он становится равносторонним по его искривлению.

по сабжу — имхо, никак. Циркуль, все-таки, нужен.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:38) [9]

> oldman © (11.04.12 10:33) [5]
> высота расчитывается по теореме ПифагораПроводить перпендикуляр
> с помощью только линейки научить?

Нет спасибо — лучше науите откладывать на линейке без делений корень из 2

← →
oldman © (2012-04-11 10:38) [10]

> Ладно. Уточним вопрос: как простейшим способом соорудить
> циркуль?

Карандаш, нитка, кнопка

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:40) [11]

Блин…
Есть куча графических редакторов, но нет принтера :))

← →
RWolf © (2012-04-11 10:42) [12]

> как простейшим способом соорудить циркуль?

ножницы должны подойти.

← →
oldman © (2012-04-11 10:44) [13]

1. Рисуешь известную тебе одну сторону треугольника AB.
2. С помощью линейки рисуешь с двух сторон равноудаленные параллельные прямые 1 и 2 (прикладывая линейку к АВ и чертя с другой стороны линейки)
3. Находишь на прямой точки A1 и В1, а на прямой 2 точки А2 и В2
(AA1=AA2=BB1=BB2>половины стороны)
4. соединяешь точки пересечения АА1 с ВВ1 и АА2 с ВВ2

Получаешь перпендикуляр четко в середине стороны. Он высота. Далее Пифагор.

← →
sniknik © (2012-04-11 10:46) [14]

> Карандаш, нитка, кнопка
кусок бумаги пробитый в одном месте спичкой в другом карандашом.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:46) [15]

> Карандаш, нитка, кнопка

Это первое что пришло в голову, но нет кнопки. На иголке завязать чтоли… И карандашь обвязать? Амне их надо штук 20 разного размера — с моими кривыми руками я их буду бог знает скаолько времени завязывать…

Сижу дома.
По всем соседям уже сбегал.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:47) [16]

> RWolf © (11.04.12 10:42) [12]
> > как простейшим способом соорудить циркуль?ножницы должны
> подойти.

ну вот почему сам не догадался? Пока самый реальный метод.

← →
oldman © (2012-04-11 10:47) [17]

> По всем соседям уже сбегал.

А по магазинам нет?

«Знаю я тут одно место с офигенными циркулями» (ДМБ ©)

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:49) [18]

> Пока самый реальный метод

Хотя. . как я след на бумаге от такого циркуля получу? Глазки старенькие уже :))

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:50) [19]

> А по магазинам нет?

Денег жалко :))
На один раз покупать — потом выбросить..

← →
oldman © (2012-04-11 10:50) [20]

Привяжи карандаш к ножницам!!!

← →
oldman © (2012-04-11 10:54) [21]

> > Карандаш, нитка, кнопка
>
> Это первое что пришло в голову, но нет кнопки. На иголке
> завязать чтоли… И карандашь обвязать? Амне их надо штук
> 20 разного размера — с моими кривыми руками я их буду бог

> знает скаолько времени завязывать. ..

Завязать на карандаше. Отмотать нитку большой длины. Начать с большого треугольника. Малые радиусы получаться путем наматывания нитки вокруг карандаша.

Блин! Я больше не могу смеяться. Закройте ветку.

← →
Boriskb © (2012-04-11 10:56) [22]

> Блин! Я больше не могу смеяться. Закройте ветку.

:))
Еще веселей будет если сам, на практике, попробуешь решить задачу с указанными ограничениями

← →
han_malign (2012-04-11 10:59) [23]

> надо штук 20 разного размера

— нарисуй один большой, и 19-ть вложенных — используй как трафарет…

← →
Плохиш © (2012-04-11 10:59) [24]

Сначала создать трудности, а после героически их решать. Как всё знакомо и не смешно.

← →
RWolf © (2012-04-11 11:01) [25]

почему бы просто не нарисовать треугольник на экране, после чего приложить лист бумаги и отметить на нём вершины треугольника на просвет?
а их уж и линейкой обвести можно.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:07) [26]

Так ниток тоже нет.

А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

← →
AV © (2012-04-11 11:09) [27]

имхо, дядя Боря дисер пишет
«Мониторинг инет-сообщества технического уклона по вопросам готовности помочь ближнему»

наиболее реальное — нарисовать, добавить яркости, приложить, обвести.
Я так дочери солдата-победителя нарисовал в школу на А2. Кусками двигал изображение и лист, обводил. Даже на выставку оправили 🙂

← →
Inovet © (2012-04-11 11:11) [28]

> [27] AV © (11.04.12 11:09)
> наиболее реальное — нарисовать, добавить яркости, приложить,
> обвести.

Монитора тоже нет

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:15) [29]

Ну хоть тренинг в остроумии получился 🙂

> Монитора тоже нет

Монитор есть :))

Сейчас расскажу историю вопроса.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:17) [30]

> [29] Boriskb © (11.04.12 11:15)
> Монитор есть :))

Может и принтер есть?

← →
CRLF (2012-04-11 11:18) [31]

а прямой угол у нас есть?

← →
Inovet © (2012-04-11 11:20) [32]

> [31] CRLF (11. 04.12 11:18)
> а прямой угол у нас есть?

Монитор прямокгольный. Можно положить на стол и пользоваться как прямоугольником.

← →
CRLF (2012-04-11 11:22) [33]

впрочем, не поможет.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:23) [34]

История следущая:
Ко мне пришла внучка — 14 лет . Захотел ей показать сою любимую игрушку в ее возрасте и около того.
Гексафлексагоны http://www.arbuz.uz/z_flex.html
На ней и мои дети выросли. Тогда известный кубик еще не был изобретен
Требуется ее сначала сделать :))

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:24) [35]

Циркуль сбегал — купил.
Ножницы бы все равно не подошли — трудно зафиксировать раствор.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:25) [36]

> [33] CRLF (11.04.12 11:22)
> впрочем, не поможет.

Чё иа не поможет, очень даже поможет.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 11:29) [37]

Бумаги нет

← →
Inovet © (2012-04-11 11:34) [38]

> [37] Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 11:29)
> Бумаги нет

Придётся линейку пилить ей же самой и карандашом.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:34) [39]

> Бумаги нет

Да, кстати — тоже не так просто.
Надо было найти подходящий картон белый с обеих сторон. Не так просто.
Еще не знаю — есть ли чем скреплять…
Липкой ленты точно нет. Полезу в аптечку — пластырь рулонный искать…

← →
Inovet © (2012-04-11 11:35) [40]

> [39] Boriskb © (11.04.12 11:34)
> Липкой ленты точно нет.

Скотч надо было вместе с циркулем купить и картон там же.

← →
oldman © (2012-04-11 11:41) [41]

> Скотч надо было вместе с циркулем купить и картон там же.

Проще купить гексафлексагон

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:42) [42]

> Inovet © (11.04.12 11:35) [40]

Не понимаете вы ничего в воспитании.
Лучше было бы и циркуль не покупать. Дал слабину…

← →
Труп Васи Доброго © (2012-04-11 11:46) [43]

Найди/создай/отмерь угол в 60 градусов (раздели 180 на 3). Нарисуй этот «длинный» угол на весь ватман, а потом при помощи любой штуки отметь на обоих сторонах угла одинаковое расстояние. Соедини отметки и вот тебе сколь угодно равносторонних треугольников.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:47) [44]

> [42] Boriskb © (11.04.12 11:42)
> Не понимаете вы ничего в воспитании.

Внучка может не понять изюминку изготовления и заодно ей станет неинтересна сама суть игрушки. Даже во всяких Очумелых ручках применяют скотч, чтобы понятно было — он же есть в магазине, чем он хуже картона. Ну а нет, так ткашь и нитки с иголкой, но их тоже нет по условию задачи.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:49) [45]

> [43] Труп Васи Доброго © (11.04.12 11:46)
> Нарисуй этот «длинный» угол на весь ватман, а потом при
> помощи любой штуки отметь на обоих сторонах угла одинаковое
> расстояние. Соедини отметки и вот тебе сколь угодно равносторонних
> треугольников.

Надо, как оказалось, много одинаковых.

← →
Inovet © (2012-04-11 11:51) [46]

> [43] Труп Васи Доброго © (11.04.12 11:46)
> Найди/создай/отмерь угол в 60 градусов (раздели 180 на 3).

Нечем — нет ничего.

← →
Boriskb © (2012-04-11 11:56) [47]

Задача ясна из [34]
Попробуйте в реале bepyftnt методом проб и ошибок (я их сделал несколько десятков штук) что ни бумага, картон не всякий, иголка и нитка и много чего еще не подойдет для хоть мало мальски долгоживущей игрушки.
> Проще купить гексафлексагон

Это точно — зачем учить арифметику — ведь калькулятор есть :))

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 11:59) [48]

> Inovet (11.04.2012 11:34:38) [38]

Ничего нет, вот в этом ничего и надо рисовать

← →
CRLF (2012-04-11 12:02) [49]

Ничего есть!

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 12:13) [50]

> CRLF (11.04.2012 12:02:49) [49]

Ничего есть нельзя.

← →
Игорь Шевченко © (2012-04-11 12:20) [51]

Boriskb © (11. 04.12 11:23) [34]

Статья в «Науке и жизни» занимательная была, помнится

← →
Boriskb © (2012-04-11 12:27) [52]

> Игорь Шевченко © (11.04.12 12:20) [51]

Я про них вычитал в книге Мартина Гарднера. Подарила учительница математики. Потом купили еще 3 наименования его книг.

Помнится на этом форуме его уже упоминали

← →
Jeer © (2012-04-11 14:30) [53]

Что-то мне напомнило «Как выжить с товарищем в пустыне без воды» 🙂

Варианты ? 🙂

← →
Думкин © (2012-04-11 14:36) [54]

> Jeer © (11.04.12 14:30) [53]

А товарищ тоже должен выжить?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 14:46) [55]

> Думкин (11. 04.2012 14:36:54) [54]

А потом будем выяснить можно ли пить кровь

← →
Думкин © (2012-04-11 14:49) [56]

> Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 14:46) [55]

нужно!

Постперестроечный помойный фильм как-то был — так там сын в пустыне папку съел, так и выжил.

← →
Jeer © (2012-04-11 14:58) [57]

> Думкин © (11.04.12 14:36) [54]
>
>
> > Jeer © (11.04.12 14:30) [53]
>
> А товарищ тоже должен выжить?

А как же ? Иначе это уже не товарищ, а корм 🙂

← →
БарЛог © (2012-04-11 15:03) [58]

Я за 20 секунд нарисовал 🙂
Рисуешь квадрат. Делишь верхнюю сторону пополам, соединяешь точки.

Из точки, которая лежит на середине верхней стороны квадрата проводишь отрезки до нижних точек.

← →
Труп Васи Доброго © (2012-04-11 15:12) [59]

> Я за 20 секунд нарисовал 🙂

Учителем тебе не быть! Ничего не понял из твоего «рассказа».

Сдаётся мне что если вырезать из бумаги три одинаковые полоски и сложить из них замкнутую фигуру, то получится совершенно равносторонний треугольник.

← →
boriskb © (2012-04-11 15:13) [60]

> БарЛог © (11.04.12 15:03) [58]

Не понял.
Нарисуй — покажи.

PS
:))
вспомнил анекдот про «не понял»

← →
Inovet © (2012-04-11 15:21) [61]

> [58] БарЛог © (11. 04.12 15:03)
> Рисуешь квадрат

Как?

← →
Boriskb © (2012-04-11 15:21) [62]

> boriskb © (11.04.12 15:13) [60]

Старый рабочий передает своё хозяйство молодому.
— Значит так: ты работаешь дежурныи электриком. Утром приходишь — включаешь рубильник. Вечером уходишь — выключаешь. Понял?
-Неа. Не понял.
-Видишь рубильник. Утром его надо включить, люди придут, будут работать. Вечером, все уйдут. В целях пожарной безопасности рубильник дадо выключить. Понял?
-Да не понял я!
-Ну идрит твою… Рубильник знаешь? Включать-выключать умеешь? Утром ты первый приходишь, надо дать электричество цеху — поворачивашь рубильник в эту сторону. Вечером, когда все уйдут, повернешь его в другую сторону — выключишь. Понял?
— Мужик, ты что — тупой чтоли? Я тебе уже сколько раз говорю: Я не понял!! А ты всё переспрашиваешь!

← →
CRLF (2012-04-11 15:32) [63]

> Как?

Кстати. .. Загибаем угол бумажной полоски под 45 градусов (короткий край параллельно длинному краю). Загибаем полоску вдоль катета получившегося треугольника, имеем квадрат.

← →
icWasya © (2012-04-11 15:44) [64]

Как тот же Гарднер советовал — сначала взять ленту от кассового аппарата.
Если аккуратно сложить втрое лист бумаги — можно получить угол в 60 градусов.

← →
Думкин_ (2012-04-11 15:50) [65]

> А как же ? Иначе это уже не товарищ, а корм 🙂

Какая скучная задача, однако! Но может так оказаться, что в пустыне только товарищ, а не я.
Как с таким товарищем, который в пустыне без воды, выжить — вроде понятно.

А вот если в пустые и он и я. А пустыня — это центр Сахары, то думаю, что привет. Даже та дикая идея, что пробегает по некоторому взаимному сохранению жидкости — кажется безнадежной. И неприятной.

← →
Inovet © (2012-04-11 15:53) [66]

> [63] CRLF (11.04.12 15:32)

> [64] icWasya © (11.04.12 15:44)

На мой вопрос положительного ответа не было

> [26] Inovet © (11.04.12 11:07)
> А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

И вообще

> [37] Anatoly Podgoretsky © (11.04.12 11:29)
> Бумаги нет

← →
CRLF (2012-04-11 15:59) [67]

> Inovet © (11.04.12 15:53) [66]

У топикстартера задача — сделать гексафлексагон. Как нарисовать сферический квадрат в вакууме, он не спрашивал. Ты спрашиваешь, да. 🙂

← →
CRLF (2012-04-11 15:59) [68]

> Inovet © (11. 04.12 15:53) [66]

У топикстартера задача — сделать гексафлексагон. Как нарисовать сферический квадрат в вакууме, он не спрашивал. Ты спрашиваешь, да. 🙂

← →
Inovet © (2012-04-11 16:18) [69]

> [67] CRLF (11.04.12 15:59)
> Как нарисовать сферический квадрат в вакууме, он не спрашивал.

ТС хочет нарисовать только линейкой, больше ничего нет. Сгибать лист не разрешил. Потом купил циркуль, тут уже всё просто.

← →
CRLF (2012-04-11 16:30) [70]

> Захотел ей показать сою любимую игрушку в ее возрасте и около того.
> Требуется ее сначала сделать :))
Задача — сделать игрушку, а не мысленный эксперимент «как построить всё, не имея ничего» %-)

← →
TUser © (2012-04-11 16:33) [71]

> У топикстартера задача — сделать гексафлексагон.

Только вопрос в топике задан в стиле, на который тут обычно отвечают ссылкой на «Как задавать вопросы хакерам?»

← →
Владислав © (2012-04-11 16:35) [72]

Надо до появления внуков циркуль купить.

← →
CRLF (2012-04-11 16:36) [73]

Обычно разным людям отвечают по-разному, на основе экспертной оценки их предыдущих постов, ага.

← →
boriskb © (2012-04-11 16:43) [74]

Друзья, мне конечно льстит, что меня причисляют к великим писателям (Ведь только в произведениях великих писателей каждый видит что-то своё?).
Но, право же — я не достоин. :))
Всё проще.
Я лишь хотел воказать внучке, чем дед занимался в её возрасте :))
Идействительно, ни линейки нормальной (не говоря о большем) дома давно нет.
Отучились все.

← →
БарЛог © (2012-04-11 18:12) [75]

http://savepic.su/1656425m.jpg

← →
Владислав © (2012-04-11 18:22) [76]

> БарЛог © (11.04.12 18:12) [75]

Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

← →
Inovet © (2012-04-11 18:24) [77]

> [75] БарЛог © (11.04.12 18:12)
> http://savepic.su/1656425m.jpg

И как это сделать одной линейкой?

← →
Inovet © (2012-04-11 18:25) [78]

> [76] Владислав © (11.04.12 18:22)
> Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

Там не понятно какой он.

← →
БарЛог © (2012-04-11 18:30) [79]

> Ну все бы ничего, но нужен равносторонний.

Да, задача не решена 🙁

← →
CRLF (2012-04-11 18:34) [80]

Без эталона прямого угла задачка нерешаема %-)

← →
Дмитрий С © (2012-04-11 18:52) [81]

Тему не читал.
Решение задачи:
Берем линейку, карандаш. Начинаем случайным образом рисовать линии до тех пор пока какие нибудь из них не образуют равносторонний треугольник.

← →
CRLF (2012-04-11 18:54) [82]

А линейка-то зачем?. .

← →
boriskb © (2012-04-11 20:04) [83]

Инет всё знает :))
Получаем эталон угла в 60 градусов. Он решит все наши проблемы.
http://505sovetov.ru/231/
Правда получаем вопрос: как построить квадрат? Я думаю в наших условиях можно воспользоваться тетрадкой в клеточку — она у меня есть.

← →
Sha © (2012-04-11 20:10) [84]

> boriskb © (11.04.12 20:04) [83]
> Инет всё знает :))

не верь:
у того треугольника отношение катетов 2:1,
а надо гипотенуза к катету 2:1

← →
Inovet © (2012-04-11 20:18) [85]

> [83] boriskb © (11.04.12 20:04)
> Инет всё знает :))

Врёт инет всё

a — сторона квадрата
a / (1/2 * a) = 2 = tng(CAB)
CAB = 1,1071487177940905030170654601785
CAB <> Pi / 3 = 1,0471975511965977461542144610932

← →
Inovet © (2012-04-11 20:20) [86]

И гнуть ты запретил. Если можно гнуть, то равносторонний легко строится с помощью линейки.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:24) [87]

Ты так плохому научишь внучку.

← →
Boriskb © (2012-04-11 20:25) [88]

> Inovet © (11.04.12 20:18) [85]

Да уж…
Как школьник.

← →
Boriskb © (2012-04-11 20:26) [89]

> И гнуть ты запретил

Где? Цитата?

> Если можно гнуть, то равносторонний легко строится с помощью
> линейки.

Покажи

← →
Sha © (2012-04-11 20:32) [90]

Если у нас есть прямой угол, то задача сводится к построению отрезка длиной 3^1/2. 1/2.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:34) [91]

> [89] Boriskb © (11.04.12 20:26)
> > И гнуть ты запретил
>
> Где? Цитата?

Ты не ответил на вопрос о гнутье.:)

> [26] Inovet © (11.04.12 11:07)
> А у линейкм есть ширина? Прямой угол? Лист сгибать можно?

> [89] Boriskb © (11.04.12 20:26)
> Покажи

Чертим отрезок на длину линейки. Складываем лист так, чтобы концы отрезка совпали — линия изгиба будет срединным перпендикуляром. Совмежаем один конец линейки с концом отрезка, второй с перпендикуляром, проводим линию. Аналогично поступаем с другим.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:35) [92]

> [90] Sha © (11.04.12 20:32)
> то задача сводится к построению отрезка длиной

Делений нет на линейке.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:37) [93]

> [92] Inovet © (11.04.12 20:35)
> Делений нет на линейке.

Вообще никаких, тем более логарифмической разметки.

← →
Sha © (2012-04-11 20:38) [94]

> Inovet © (11.04.12 20:35) [92]
> Делений нет на линейке.

Они не нужны.
В качестве единичного отрезка выбери любую длину.
Этого достаточно.

← →
Inovet © (2012-04-11 20:42) [95]

> [94] Sha © (11.04.12 20:38)
> Они не нужны.

А, ну да. Прямой угол тоже двумя сгибаниями можно сделать.

← →
oldman © (2012-04-11 21:02) [96]

> БарЛог © (11. 04.12 18:30) [79]
> Да, задача не решена 🙁
>
> CRLF (11.04.12 18:34) [80]
> Без эталона прямого угла задачка нерешаема %-)

Задача решена еще в [13]
Если на линейке нет делений, до две риски карандашом помогают не прибегать даже к теореме Пифагора.
Построив срединный перпендикуляр найти на нем точку, удаленную от концов отрезка на длину отрезка элементарно.
Кстати, отложив на перпендикуляре длину отрезка, получим эталонный треугольник с углами 30 и 60.

Математики, блин! Геометрия, средняя школа.

← →
oldman © (2012-04-11 21:04) [97]

Елки! Про эталонный треугольник я ошибся. там не 30 и 60!!!

← →
CRLF (2012-04-11 21:07) [98]

> Построив срединный перпендикуляр
Как его построить без циркуля или эталонного прямого угла?

← →
Sha © (2012-04-11 21:09) [99]

> oldman © (11. 04.12 21:02) [96]
> Построив срединный перпендикуляр найти на нем точку,
> удаленную от концов отрезка на длину отрезка элементарно.

Без циркуля? Это задача на построение или где?

← →
oldman © (2012-04-11 21:19) [100]

> CRLF (11.04.12 21:07) [98]
> Как его построить без циркуля или эталонного прямого угла?

Учитывая [13] и написанное ниже в этом посте, можно. Используя поворот линейки с двумя рисками как циркуль. Вернее, как нахождение угла поворота.

> Sha © (11.04.12 21:09) [99]
> Без циркуля? Это задача на построение или где?

Без циркуля!
Задача на построение в домашних условиях.
Прикладывая первую риску линейки к концу основания, найти точку пересечения перпендикуляра с другой риской можно просто поворачивая линейку.
Да, похоже на циркуль. Но человеку было надо построить треугольник.

А с точки зрения геометрии нужен циркуль.

← →
Sha © (2012-04-11 21:25) [101]

Похоже, есть 2 решения задачи, кпждое при 1 дополнительном условии

1. при условии, что линейка имеет постоянную по длине ширину
2. при условии, что разрешено на любой прямой отмерять некий единичный отрезок

← →
Sha © (2012-04-11 21:28) [102]

> oldman © (11.04.12 21:19) [100]
> Задача на построение в домашних условиях.

немного беременной быть нельзя:
— или на построение
— или в домашних условиях

← →
oldman © (2012-04-11 21:29) [103]

Замечание по поводу.

Что же это за линейка такая, без делений? Это называется как-то по другому. ..

← →
oldman © (2012-04-11 21:32) [104]

> Sha © (11.04.12 21:28) [102]

Когда Пифагор сказал землемерам, что может доказать, что квадрат Г равен сумме квадратов К, землемеры сказали: «Мы знаем, что это так по опыту, а доказательство засунь себе…»

Немного беременной быть можно. ты никогда в саду ничего не строил, имея из измерительных инструментов карандаш, молоток и лопату?

← →
Sha © (2012-04-11 21:33) [105]

> oldman © (11.04.12 21:29) [103]
> Что же это за линейка такая, без делений?

В задачах на построение только такие используются

← →
Inovet © (2012-04-11 21:34) [106]

> [103] oldman © (11. 04.12 21:29)
> Что же это за линейка такая, без делений? Это называется
> как-то по другому…

Линейка от линия, а деления уже для измерения длины линии.

← →
CRLF (2012-04-11 21:35) [107]

> 2. при условии, что разрешено на любой прямой отмерять некий
> единичный отрезок
Линейка и есть единичный отрезок

← →
Sha © (2012-04-11 21:37) [108]

> oldman © (11.04.12 21:32) [104]
> ты никогда в саду ничего не строил, имея из измерительных инструментов карандаш, молоток и лопату?

еще как строил и египетский треугольник активно юзал,
только, вроде, задача не для сада была сформулирована

← →
Sha © (2012-04-11 21:41) [109]

> CRLF (11. 04.12 21:35) [107]
> Линейка и есть единичный отрезок

Не совсем так.
В задачах на построение для построения равных по длине отрезков
используется линейка и циркуль, как бы смешно это не звучало.

← →
CRLF (2012-04-11 21:43) [110]

Чего уж тут смешного… Но учитывая, что циркуля у нас нет, придётся линейку в качестве единичного отрезка использовать имхо.

← →
oldman © (2012-04-11 21:47) [111]

> Sha © (11.04.12 21:37) [108]
> только, вроде, задача не для сада была сформулирована

Построение равносторонего треугольника
boriskb © (11.04.12 10:27)
без транспортира и циркуля.
Прямо сейчас понадобилось. Ниего кроме карандаша и линейки без делений нет.

И правда не для сада. Для детсада.
В общем, спасибо boriskb© за классную разминку для затекших мозгов. Попахивает разводом в стиле 1 апреля, да ладно.

← →
Sha © (2012-04-11 21:55) [112]

> oldman © (11.04.12 21:47) [111]

Никто задачу в такой формулировке и не решает.

Мне, например, интересно другое:
что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

← →
oldman © (2012-04-11 21:58) [113]

> что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

естественно, циркуль!

← →
MBo © (2012-04-11 22:08) [114]

Достаточно одной таблэтки, т.е. тонкой линейки.
Отмеряем полоску бумаги шириной точно в линейку — приложить, загнуть, оторвать. 1/2.
При помощи вспомогательного треугольника со сторонами,
перпендикулярными только что построенному,
строим треугольник с углом 30 градусов.

← →
Sha © (2012-04-11 22:23) [116]

> MBo © (11.04.12 22:08) [114]
> Ромбы 60-градусные.

а почему у меня параллелограммы не ромбические выходят? )

← →
Anatoly Podgoretsky © (2012-04-11 23:03) [117]

> Inovet (11.04.2012 21:34:46) [106]

Делилка — деление

← →
MBo © (2012-04-11 23:14) [118]

>Sha © (11.04.12 22:23) [116]
Хм… Пусть линейка горизонтальна, ширина линейки А. Половинка параллелограмма симметрична относительно вертикали (угол отражения) — треугольник равнобедренный. Высота треугольника А — как ширина линейки, высота к левому плечу тоже А — как ширина полоски, высота к правому плечу такая же ввиду равнобедренности. Разве три равные высоты не гарантируют, что треугольник равносторонний? Или я что-то упустил?

← →
Sha © (2012-04-11 23:35) [119]

> MBo © (11.04.12 23:14) [118]

В теории все верно.
Практическому воплощению могут помешать 3 вещи
1 материал может растягиваться и тогда угол будет гулять
2 материал не растягивается и из большего шага трудно будет
перейти к правильному
3 материал не растягивается и если шаг меньше нужного,
то небольшой зазор между одним краем ленты и линейкой
можно исправить только ценой зазора между витками.
Т.е. получается, что шаг надо угадать сразу.

← →
MBo © (2012-04-11 23:49) [120]

Ну на практике даже и с предварительной разметкой качественный флексагон второго порядка может не с первого раза получиться.
Всё-таки построение фигур с помощью искусственно ограниченных средств подразумевает условность идеальной точности.

← →
Inovet © (2012-04-11 23:50) [121]

> [119] Sha © (11.04.12 23:35)
> то небольшой зазор между одним краем ленты и линейкой
> можно исправить только ценой зазора между витками.

Так атрэзать, всё равно рэзать надо.

← →
Sha © (2012-04-12 00:03) [122]

> MBo © (11.04.12 23:49) [120]
> условность идеальной точности.

Тут даже не ясно с чего мы начинаем.
Примерно так: кладем линейку на бумажную полоску, загибаем концы
полоски навстречу друг другу, если стороны полоски не соприкасаются,
то повторяем процесс…

> Inovet © (11.04.12 23:50) [121]

просто много раз приходилось наматывать полоску не линейку или трубку,
не просто это сделать красиво

← →
MBo © (2012-04-12 05:32) [123]

Блин, у меня уже полтретьего ночи было, жена заинтересовалась рваньём бумажек, объяснял, что я не просто так, а детство вспомнил, гексагексафлексагон собираю 🙂

С накруткой на слесарную линейку вышло довольно коряво. Выворачивается, но всё друг за друга зацепляется, бумага для принтера — быстро рвётся.

← →
MBo © (2012-04-12 05:39) [124]

>Тут даже не ясно с чего мы начинаем
Вроде это не вызвало особых затруднений — накидываем виток-два ленты на линейку, подтягиваем не до излома, чуть шевелим вправо-влево до совмещения.
В детстве я, насколько помню, использовал бумагу для слепых (по плотности похоже на перфокарту, но другой консистенции, не хрупкая), у нас была пачка для поделок. Не накручивал, конечно, а предварительную разметку делал. Задним концом иглы двойные швы нужной толщины проминал.

← →
oldman © (2012-04-12 08:05) [125]

> уже полтретьего ночи было, жена заинтересовалась рваньём
> бумажек

А могла и санитаров позвать )))

← →
Sha © (2012-04-12 08:44) [126]

>> что надо добавить в условия задачи, чтобы она имела решение?

> oldman © (11. 04.12 21:58) [113]
> естественно, циркуль!

По условию задачи у ТС нет его. Если есть циркуль, то линейка не нужна.

Решение [115] вполне строгое.
С одним дополнительным требованием, меньше требования наличия циркуля.

← →
oldman © (2012-04-12 08:52) [127]

> Линейка от линия, а деления уже для измерения длины линии.

Линия бесконечна, можно не измерять

← →
Inovet © (2012-04-12 08:55) [128]

> [127] oldman © (12.04.12 08:52)
> Линия бесконечна, можно не измерять

Отрезка линии, но ножниц тоже нет.

← →
han_malign (2012-04-12 09:48) [129]

Вот зараза ведь. 1/2:

Нумеруем вершины квадрата по часовой стрелке 1, 2, 3, 4.
Продолжим сторону 1-2 на единичный отрезок, получим точку 5.
На отрезке 1-4 отложим единичный отрезок от точки 4, получим точку 6.
Проведем прямую через точки 6 и 3, отложим на ней единичные отрезки
от точки 3 в обе стороны, получим точки 7 и 8.
Треугольник 7-5-8 равносторонний.
Треугольник 3-5-8 прямоугольный, с углами 90, 30, 60 градусов

Как начертить равнобедренный треугольник в круге. Рисуем треугольник в фотошопе

Как начертить треугольник?

Построение различных треугольников — обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

Треугольники бывают

разносторонние;
равнобедренные;
равносторонние;
прямоугольные;
тупоугольные;
остроугольные;
вписанные в окружность;
описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
Измерьте ее длину с помощью циркуля.
Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного — на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник — это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо:

Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего проводим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного циркуля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вершины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диаметров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до взаимного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересечения с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вершины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведёнными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиусом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, проводим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересечение которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем последовательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведения лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоугольников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно производить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэффициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Равносторонний треугольник в фотошопе рисуется при помощи векторных объектов. Можно нарисовать закрашенный треугольник, можно треугольник с рамкой. Выбираем рисование многоугольников (Polygon tool).

Рисование многоугольников (Polygon tool)

Выбираем фигуры (гор. клавиша U ), затем Polygon tool (Инструмент Многоугольник), см. скриншот ниже.

Устанавливаем свойство «Fill Pixels».

Выбираем цвет заливки треугольника (первый цвет в панели инструментов), рисуем мышкой треугольник.

Треугольник с рамкой

Треугольник следует рисовать на новом пустом слое , без какой-либо заливки. Создать новый слой можно одновременным нажатием клавиш Alt + Ctrl + Shift + N .

Устанавливаем значение «Paths» (по-русски пути).

Рисуем мышкой треугольник.

Преобразуем векторный треугольник в выделение (Select), нажатием клавиш Ctrl + Enter .

Закрашиваем выделение (в данном случае белым цветом).

Alt + ← BackSpace — первый выбранный цвет.

Ctrl + ← BackSpace — второй выбранный цвет.

В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.

Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.

Существуют два (известных мне) способа.

Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник» . Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.

Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.

После настройки цвета заливки

ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.

Полученный результат:

Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.

У меня получились такие треугольники:

С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.

Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо» .

Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями. Давайте попробуем изобразить прямоугольный.

Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.

Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье .

Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.

Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.

Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку» .

Цвет заливки настраивается следующим образом:

Для обводки также можно настроить ширину и расположение.

Получаем следующие результаты:
Заливка.

Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри» .

После снятия выделения (CTRL+D ) получаем готовый прямоугольный треугольник.

Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.

Как нарисовать треугольник на листе чтобы вырезать. Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно. Построение остроугольного треугольника

Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.

Как рисовать треугольник с равными сторонами?

Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.

Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.

Варианты создания фигуры

Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:

Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии — это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.

Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.

Равнобедренный треугольник представляет собой фигуру с двумя равными сторонами и двумя равными углами. Если знаете длину, основание и высоту стороны, это можно сделать только с линейкой и циркулем (или просто циркулем, если заданы размеры).

Как нарисовать равнобедренный треугольник:

Учитывая все боковые длины. Чтобы использовать этот метод, важно знать длину основания треугольника и длину двух равных сторон.
Учитывая две равные стороны и угол между ними. Чтобы использовать этот метод, нужно знать длину двух равных сторон и измерение угла между этими двумя сторонами.
Учитывая базовые и смежные углы — необходимо знать длину базы, градусы двух углов, смежных с основанием. Помните, что два угла, смежные с основанием равнобедренного треугольника, будут равны.
Основа и высота. Нужно знать длину основания треугольника, а также высоту этой геометрической фигуры.

Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.

Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта — расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.

С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект — должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.

Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу — это четверть пути по окружности.

Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.